ABAQUS ELEMENT TYPE 03

 

이전 포스팅에서 Full-Integration 및 Reduced-Integration 요소에 대한 설명을 진행했습니다. 이를 이어서 이번 포스팅에서는 Hybrid 및 Incompatible 요소에 대한 설명을 하겠습니다.

 

ABAQUS ELEMENT TYPE 01 :: 해석 종류에 따른 요소 타입 설정 방법 ABAQUS ELEMENT TYPE 02 :: Full-Integration 및 Reduced-Integration Element의 장단점과 요소 오류

 

Hybrid Element

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ABAQUS ELEMENT TYPE 01 포스팅의 Naming Rule에서는 Full 및 Reduced Integration Element 뒤에 H라는 옵션을 추가로 덧붙이면 고무와 같은 Incompressible 물성을 적용할 수 있다고 했다. 일반적으로 Incompressible 물성은 프아송비가 0.475 이상인 것을 말하며, 고무나 대변형을 일으키는 물성이 여기에 속한다. 또한, 대변형을 일으키는 물성이 적용된 만큼 ABAQUS에서는 비선형 해석(NLGEOM)을 체크해줘야 오류없이 해석을 수행할 수 있다.

 

Hybrid Element는 Full Integration과 Reduced Integration 요소와 마찬가지로 요소 오류를 가지고 있으며, 이를 Volumetric locking이라고 한다. 이는 해석 모델의 과도한 구속조건으로 인해 일어나는 현상으로 Element 내 적분점은 일정 간격으로 유지되나 과도 구속으로 인해 요소에서 큰 변형이 발생되었을때 이상한 값을 도출하는 것을 말한다. 이는 일반적으로 Plastic 영역에서 많이 발생되며, Perfect Plasticity 조건을 부여했음에도 큰 응력을 도출한다면 Volumetric Locking 오류를 의심해볼만 하다.

 

Volumetric Locking의 오류는 다른 요소와 마찬가지로 요소 타입의 변경이 필요하다.

첫번째 방법은 Reduced-Integration 요소를 사용하는 것으로 C3D8RH로 사용할 수 있다. 또한, Tetra + Hybrid 요소에서 Improved surface stress visulization 옵션을 추가하여 사용하는 것을 권장하고 있으며, 요소타입은 C3D10HS와 같이 표현할 수 있다.

 

Incompatible Element

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두번째로 Incompatible Element는 Full Integration과 Reduced Integration의 요소 타입 뒤에 I라는 알파벳을 덧붙여 표현할 수 있다. Incompatible 요소는 굽힘 방향 하중에 강한 요소이며, 굽힘 하중에 대한 정확도도 높다고 평가되고 있다. 또한, Full-Integration 및 Reduced integration에서 발생하는 Hourglass나 Shear Locking은 모두 굽힘 하중에 의해 발생하는 것이며, 이를 Incompatible 요소를 적용함에 따라 Hourglass나 Shear Locking 같은 오류를 막을 수 있다.

 

굽힘 하중에 대해서 Incompatible 요소가 Full-Integration 요소보다 해석 비용 및 정확도 면에서 좋다고 알려져 있지만, 이것은 요소를 예쁘게 구성했을 경우에만 해당된다. 실제로 요소가 예쁘게 구성되지 않았을 때, Quad 요소는 사다리꼴 형태로 나타나게 되는데, 사다리꼴이 형성되는 각도 변화에 따라 정확도는 급격하게 떨어진다.

 

ABAQUS Documentation의 Incompatible Mode Elements를 참고하게 되면, Skew Angle(Trapezoidal)이 발생했을때 C3D8I의 정확도는 1->0.07까지 떨어지는 것을 확인할 수 있다. 결국 굽힘 모드에 강점이 있지만 유저가 활용을 못한다면, 쓰레기에 불과하다는 얘기를 자료를 통해 돌려서 얘기하는 것 같은 느낌이다.